通过初中的学习我们就已经知道，电荷的定向移动形成电流，并规定正电荷的移动方向为电流方向。那么电流的大小跟电荷定向移动的速率是否有关呢？如果有关，又有什么样的关系呢？电流的大小除了可能跟电荷定向移动的速率有关，还可能跟哪些因素有关呢？为了弄清楚这些问题我们可以从微观的角度对电流进行研究。

对于同一物理问题，常常可以从宏观和微观两个不同角度进行研究，找出其内在的联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段横截面积为S，长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子的电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子的定向移动速度率为v，试推导出导线中电流的微观表达式。

如图，在导线上任取一个横截面S，时间t内通过此横截面的电子流体柱的长度为vt，对应的体积为Svt，由于导线单位体积内有n个自由电子，所以体积Svt中所包含的自由电子个数为nSvt。而电子的电量为e，所以时间t内通过导线横截面S的电荷量q=neSvt。根据电流的公式，就可以得到电流的微观表达式：I=neSv。

通过得到的电流微观表达式I=neSv可知，导体中的电流除了和导体中自由电子定向移动的速率有关之外，还与单位体积内的电荷数、导线的横截面积、及电子的电荷量有关。

如果长直导线单位长度内有n个自由电子，保持其他条件不变，你能推导出导线中电流的微观表达式吗？

依照之前的思路，时间t内通过导体横截面的电子流体柱的长度为vt，由于长直导线单位长度内有n个自由电子，所以其对应的自由电子总个数为nvt，由于电子的电量为e，所以时间t内通过导体横截面的电荷量q=nevt。根据电流的公式，就可以得到电流的微观表达式：I=nev。可见，n表示的物理意义不同，推导出的表达式也会有差别。

通过查阅资料，我们可以知道，通常情况下，自由电子无规则热运动的速率约为m/s。导体两端加上电压时，自由电子定向移动的平均速率只有10-4m/s左右。若以此速率移动，一个电子通过一条1m长的导线大概需要3个多小时。电子定向移动如此之慢，为什么我们闭合电路中的开关时，电灯会立刻亮起呢？难道是得到的电子定向移动的平均速率不准确？

实际上，开关闭合的瞬间，由于电路两端电势差的存在，电路中的各个位置以光速迅速建立了电场。随着电场的建立，电路中各处的自由电子在静电力的作用下几乎同时开始做定向移动，整个电路也就几乎同时形成了电流。

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